בגרות 35172, קיץ 2026 מועד ב' · שאלה 4 – מלבן וריבוע: שטח, אחוזים והיקף3 יחידות 371 · שיעור 34
📄 נוסח השאלה
חצר ביתו של אסף היא בצורת מלבן ABCD (ראו סרטוט).
אורכי צלעות המלבן הם 10 מטרים ו־8 מטרים.
א. מצאו את שטח החצר.
בפינת החצר הקים אסף גינת ירק בצורת ריבוע (השטח האפור שבסרטוט).
השטח של גינת הירק הוא 45% משטח החצר כולה.
📄 נוסח השאלה · המשך
ב. (1) מצאו את שטח גינת הירק.
(2) מצאו את אורך הצלע של הריבוע שבו הוקמה גינת הירק.
אסף החליט להקיף את גינת הירק בגדר.
המחיר של מטר אחד של גדר הוא 280 שקלים.
ג. האם יספיקו 6,000 שקלים לקניית גדר שתקיף את כל גינת הירק? נמקו את תשובתכם.
סעיף א – שטח החצר
S = a · b
📐 שטח מלבן
נציב a = 10 , b = 8:
S = 10 · 8
S = 80
✅ פתרון סופי: 80 מ"ר
📐 שטח מלבן
S = a · b
סעיף ב (1) – שטח גינת הירק
השטח של גינת הירק הוא 45% משטח החצר (80 מ"ר):
החלק = האחוז100 · הכמות
נציב האחוז = 45 , הכמות = 80:
S = 45100 · 80 = 0.45 · 80 = 36
📐 אחוז מכמות
✅ פתרון סופי: 36 מ"ר
📐 אחוז מכמות
החלק = האחוז100 · הכמות
סעיף ב (2) – אורך הצלע של הריבוע
נסמן ב־a את אורך הצלע של הריבוע:
a2 = S
נציב S = 36:
a2 = 36
📐 שטח ריבוע
אורך צלע הוא מספר חיובי:
a = √36
📐 שטח ריבוע
S = a2
סעיף ב (2) – אורך הצלע של הריבוע · המשך
a = √36
a = 6
✅ פתרון סופי: 6 מטרים
סעיף ג – האם יספיקו 6,000 שקלים?
הגדר מקיפה את כל הריבוע – אורכה הוא היקף הריבוע:
P = 4 · a
📐 היקף ריבוע
נציב a = 6:
P = 4 · 6
P = 24
המחיר של 24 מטרים גדר, 280 שקלים לכל מטר:
📐 היקף ריבוע
P = 4a
סעיף ג – האם יספיקו 6,000 שקלים? · המשך
המחיר של 24 מטרים גדר, 280 שקלים לכל מטר:
המחיר = אורך הגדר · מחיר למטר
נציב אורך הגדר = 24 , מחיר למטר = 280:
24 · 280 = 6,720
נשווה לסכום שיש לאסף:
6,720 > 6,000
סעיף ג – האם יספיקו 6,000 שקלים? · המשך
6,720 > 6,000
הגדר עולה יותר מ־6,000 שקלים (חסרים 6,720 − 6,000 = 720 שקלים).
✅ פתרון סופי: לא, הגדר עולה 6,720 שקלים
📌 סיכום התשובות
א
80 מ"ר
ב (1)
36 מ"ר
ב (2)
6 מטרים
ג
לא (הגדר עולה 6,720 שקלים)
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא